什么是最简形矩阵

　　最简形矩阵一般指最简阶梯形矩阵。任何一个非零矩阵总可以经过有限次初等变换为阶梯形矩阵和最简阶梯形矩阵。阶梯形矩阵：

　　1、若有零行(元素全为0的行)，则零行应在最下方。

　　2、非零首元(即非零行的第一个不为零的元素)的列标号随行标号的增加而严格递增，则称此矩阵为阶梯形矩阵。

　　扩展资料：

　　矩阵应用;

　　1、图像处理

　　在图像处理中图像的仿射变换一般可以表示为一个仿射矩阵和一张原始图像相乘的形式。

　　2、线性变换及对称

　　线性变换及其所对应的对称，在现代物理学中有着重要的角色。

　　3、量子态的线性组合

　　1925年海森堡提出第一个量子力学模型时，使用了无限维矩阵来表示理论中作用在量子态上的算子。这种做法在矩阵力学中也能见到。

　　4、简正模式

　　矩阵在物理学中的另一类泛应用是描述线性耦合调和系统。

　　5、几何光学

　　在几何光学里，可以找到很多需要用到矩阵的地方。几何光学是一种忽略了光波波动性的近似理论，这理论的模型将光线视为几何射线。