主成分分析的基本思想

主成分分析就是希望用较少的变量去解释原来资料中的大部分变量，将我们手中许多相关性很高的变量转化成彼此相互独立或不相关的变量。主成分分析是利用降维的思想，将多个变量转化为少数几个综合变量，即主成分，其中每个主成分都是原始变量的线性组合，各主成分之间互不相关，从而这些主成分能够反映始变量的绝大部分信息。

在主成分分析中，我们首先应保证所提取的前几个主成分的累计贡献率达到一个较高的水平，即变量降维后的信息量须保持在一个较高水平上，其次对这些被提取的主成分必须都能够给出符合实际背景和意义的解释，否则主成分将空有信息量而无实际含义。

主成分的解释其含义一般多少带有点模糊性，不像原始变量的含义那么清楚、确切，这是变量降维过程中不得不付出的代价。

主成分分析用于对数据信息进行浓缩，比如总共有20个指标值，是否可以将此20项浓缩成4个概括性指标。