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设A是一个n阶矩阵，若存在另一个n阶矩阵B，使得： AB=BA=E ，则称方阵A可逆，并称方阵B是A的逆矩阵。若矩阵A是可逆的，则A的逆矩阵是唯一的，并记作A的逆矩阵为A-1;对n阶方阵A,若r(A)=n,则称A为满秩矩阵或非奇异矩阵。
相关性质：
(1)A与B的地位是平等的，故A、B两矩阵互为逆矩阵，也称A是B的逆矩阵。
(2)任何一个满秩矩阵都能通过有限次初等行变换化为单位矩阵。
(3)零矩阵是不可逆的，即取不到B，使OB=BO=E。
(4)如果A可逆，那么A的逆矩阵是唯一的。
事实上，设B、C都是A的逆矩阵，则有B=BE =B(AC)=(BA)C=EC=C。
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