等额序列终值为什么不等于等额乘以期数

所谓等额序列支付的终值系数和储存基金系数就是在已知F的情况下求A，或在已知A的情况下求F，现金流量图如教材中图5—5所示。因为前面已经有了P和A之间的关系，我们也已经知道了P和F之间的关系，所以很容易就可以推导出F和A之间的关系。计算公式为：

A=F[i/(1+i)n-1]

上式中的 [i/(1+i)n-1] 称为“等额序列支付储存基金系数”。

通过上式，我们可以很容易地推导出：

F=A [(1+i)n-1] /i

上式中的 [(1+i)n-1] /i 称为“等额序列支付终值系数”。

以下是 等额支付序列年值现值公式

已知A、i、n，求P。

P＝F/(1＋i)n

＝A(F/A,I,n)/(1＋i)n

＝A[(1＋i)n－1]/i(1＋i)n

＝A(P/A,I,n)

(P/A,I,n)＝[(1＋i)n－1]/i(1＋i)n称为等额支付序列年值现值系数。

[(1＋i)n－1]/i(1＋i)n＝1/i－1/i(1＋i)n。

例1：某企业从银行借入10万元购置设备，年利率为10%，预计可使用10年，平均净收益2万元，问：净收益是否足以偿还贷款?

P＝A(P/A,i,n)

＝2×(P/A,10%,10)

＝12.29(万元)，足以偿还

[例2]：某工程从第5年投产至第10年末报废，每年末均可收益25000万元，若i=12%，问：期初最高允许的投资为多少?

解：以时点4为等值转换点

P＝A(P/A,12%,6)×(P/F,12%,4)

＝25000×4.1114×0.6355

＝65320(万元)