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2025-04-26 08:40:19
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C42表示从4个中选2个的组合数，计算公式为C(n, k) = n! / (k!(n-k)!)，其中n=4，k=2。根据公式，C42 = 4! / (2! * (4-2)!) = 6。所以，C42的值是6。
组合数C(4,2)的计算过程如下：C(4,2) = 4! / (2! × 2!) = (4 × 3) ÷ (2 × 1) = 6。这个计算展示了组合学中的基本运算，即从一组元素中选择特定数量的元素，而不考虑它们的顺序。
排列组合是数学中组合学的基础概念。排列指的是从一定数量的元素中选取特定数量的元素，并按照一定的顺序进行排列。而组合则是指从一定数量的元素中选取特定数量的元素，不涉及元素的排列顺序。
当我们从n个不同的元素中选取m个元素（m≤n，且m和n都是自然数）并按照一定的顺序排列时，这个过程被称为从n个不同元素中取出m个元素的一个排列。所有可能的排列方式的总数，称为从n个不同元素中取出m个元素的排列数，用符号A(n,m)表示。
排列数A(n,m)的计算公式为：A(n,m) = n × (n-1) × (n-2) × ... × (n-m+1) = n! / (n-m)!。这里，0!被定义为1，n!表示n的阶乘，即n × (n-1) × (n-2) × ... × 1。例如，6! = 6 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1。
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