中间时刻的瞬时速度公式

匀变速直线运动的规律：中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度。设做匀变速直线运动物体的初速度为v1、末速度为v2，那物体在中间时刻的瞬时速度v=（v1+v2）/2，即等于初、末速度的平均值。

公式推导

1、设一物体沿直线做匀变速运动，加速度为a，在t秒中运行了s米。初速度为Vo，中间时刻的瞬时速度为V1，未速度为Vt。

证明：V=S/t=（（Vo*t+1/2*a*t~2）/t=Vo+1/2*a*t V1=V0+a*t/2①式

又因为a=（Vt-V0）/t所以把a代入①式，化简得：

V1=（V0+Vt）/2

2、设初速度v0末速度vt，总距离为s，加速度a。

vt=vO+at s=v0t+（1/2）at 2（~2平方的意思）把前式代入后式，消t可得：2as=vt~2-v0~2现在求中点速度v中；

则2a*（s/2）=as=v中*2-v0~2则将as消去，得vt~2-v0~2=2（v中~2-v0~2）整理就得到v中=根号（（v0~2+wt*2）/2）的公式了