一致收敛的定义

一致收敛是高等数学中的一个重要概念，又称均匀收敛。一致收敛是一个区间（或点集）相联系，而不是与某单独的点相联系[1]。除了柯西准则和余项准则外，还可以通过Weierstrass判别法、Abel判别法和Dirichlet判别法来判别函数项级数是否一致收敛。

柯西准则是柯西极限存在准则，又叫柯西收敛原理。其是可以用来判断某个式子是否收敛的充要条件包括但是不限于数列，主要应用在数列，数项级数，函数，反常积分，函数列和函数项级数等方面。每个方面都对应一个柯西准则，不同方面的柯西准则要用不同样式的柯西极限存在准则来进行计算。

柯西准则是数学的一方面，数学 是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科，从某种角度看属于形式科学的一种。 数学透过抽象化和逻辑推理的使用，由计数、计算、量度和对物体形状及运动的观察而产生。数学已成为许多国家及地区的教育范畴中的一部分。它应用于不同领域中，包括科学、工程、医学、经济学和金融学等。数学家也研究纯数学，就是数学本身的实质性内容，而不以任何实际应用为目标。中国古代，数学叫作算术，又称算学，最后才改为数学．中国古代的算术是六艺之一。

数学起源于人类早期的生产活动，古巴比伦人从远古时代开始已经积累了一定的数学知识，并能应用实际问题．从数学本身看，他们的数学知识也只是观察和经验所得，没有综合结论和证明，但也要充分肯定他们对数学所做出的贡献．

基础数学的知识与运用是个人与团体生活中不可或缺的一部分．其基本概念的精炼早在古埃及、美索不达米亚及古印度内的古代数学文本内便可观见．从那时开始，其发展便持续不断地有小幅度的进展．但当时的代数学和几何学长久以来仍处于独立的状态．

代数学可以说是最为人们广泛接受的“数学”．可以说每一个人从小时候开始学数数起，最先接触到的数学就是代数学．而数学作为一个研究“数”的学科，代数学也是数学最重要的组成部分之一．几何学则是最早开始被人们研究的数学分支．