是的,这是规则。
在整数的除法中,只有能整除与不能整除两种情况。当不能整除时,就产生余数,取余数运算 a mod b = c(b不为0)表示整数a除以整数b所得余数为c。例如:7÷3 = 2…1,更专业的符号也可以写作 7÷3=2 又 1/3,或者 7 mod 3=1。
余数的性质:
余数有如下一些重要性质(a,b,c 均为自然数):
(1)余数和除数的差的绝对值要小于除数的绝对值(适用于实数域);
(2)被除数 = 除数 × 商 + 余数;
除数=(被除数 - 余数)÷ 商;
商=(被除数 - 余数)÷除数;
余数=被除数 - 除数 × 商。
(3)如果a,b除以c的余数相同,那么a与b的差能被c整除。例如,17与11除以3的余数都是2,所以17-11能被3整除。
(4)a与b的和除以c的余数(a、b两数除以c在没有余数的情况下除外),等于a,b分别除以c的余数之和(或这个和除以c的余数)。
例如,23,16除以5的余数分别是3和1,所以(23+16)除以5的余数等于3+1=4。注意:当余数之和大于除数时,所求余数等于余数之和再除以c的余数。例如,23,19除以5的余数分别是3和4,所以(23+19)除以5的余数等于(3+4)除以5的余数。
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