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不一定。
例如[e^（-x）]cosx xa0在这个函数上的数列（点列）an=e^(-n)cosn，就是收敛到0。
由于cosx 三角函数的性质，他是个摆动数列。
扩展资料：
一个数列，如果从第2项起，有些项大于它的前一项，有些项小于它的前一项，这样的数列叫摆动数列。
例如在0的左右摆动的数列,比如-1，0，1，0，-1，0，1......
通项公式例：a，b，a，b....
要寻找摆动的平衡位置与摆动的振幅.平衡位置:(a+b)/2，振幅:(b-a)/2，用(-1)^n或(-1)^(n+1)次方去调节.则所求数列的通项公式
a(n)=(a+b)/2+(-1)^n*(b-a)/2。
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