汉朝对秦朝继承中哪一项影响最为深远

最直接的就是汉承秦制。

秦统一后，建立了一套以丞相为核心的中央官僚体制，其主要职官是丞相、太尉、御史大夫。西汉建立后，承袭秦制，虽略有所改，但在汉武帝以前的中央行政体制，基本上没有突破秦代模式。故有“汉承秦制”之说。只是在汉武帝时，中央官制出现了内朝与外朝的划分，皇权也进一步集中。

汉朝建立后，实行郡国并行制。在楚汉战争中，刘邦为了分化项羽阵营，壮大自己的力量，曾经分封了一些“异姓王”。后来，他们的力量过大，威胁中央集权，刘邦便借故一一翦除。但在诛灭“异姓王”后，刘邦“惩戒亡秦孤立之败”，又陆续分封自己的子侄为王，共封了楚、齐、梁、赵、燕、代、吴、淮南、淮阴等九国。当时九个诸侯王的封地包括了原东方六国的领土，只留下原秦国的旧土十五郡由中央直辖，并仍划分为郡、县两级。这种王国与郡县并存的体制，被称为“郡国并行制”。

七国之乱平息后，景帝将王国封地收归中央，由中央派官员管理。至此，封国虽然名义上仍然存在，但封制与郡已基本相同。汉武帝解决王国问题后，汉朝逐渐形成了州、郡、县三级管理体制。

所以说，汉朝承袭了秦朝郡县制的行政制度影响最为深远。