什么是绝对值的定义

绝对值的定义是：一个数x，如果x为正数，那么|x|=x。如果x为0，那么|x|=0。如果x为负数，那么|-x|=x。绝对值的概念也可以定义在复数、有序环以及域上。

实数的绝对值的泛化发生在各种各样的数学设置中，例如复数、四元数、有序环、字段和向量空间定义绝对值。绝对值与各种数学和物理环境中的大小、距离和范数的概念密切相关。

若实数a ≠0，则在两个相互对称的数a和-a中必有且仅有一个数大于0，这个大于0的数就称为数a和数-a的绝对值，记为 |a|=|-a|，0的绝对值为0。一个数的绝对值永远非负，没有负号，某数的绝对值表示为|某数|。对于所有实数x：若x是负数，|-x|=x，即是 -x 是一个正数；若x非负，|x|=x 本身。

一个数的绝对值可以视为该数在数线上的点和零的距离。例如3同时是3和-3的绝对值。

无符号计算

如果把三个女性记为-3，把四个男性记为+4，问有几个人，计算方法是两个数的绝对值相加，也就是7个人。如果问男女差是多少，计算方法是相对数相加，是+1。

如果把向南走1公里记为+1，把向北走2公里记为-2，问走了多少公里，计算方法是两个数的绝对值相加，也就是3公里。如果问相对走了多少公里，计算方法是相对数相加，是-1。

如果把向零上的10度记为+10，把零下5度记为-5，上下差多少度，计算方法是两个数的绝对值相加，也就是15度。如果问温的和是多少度，计算方法就是相对数相加，是+5。

如果题中没有说什么是正，如：邮递员送信先向南10米，再向北5米，做题前必须写：记什么为正，一般不用写另一个，因为不是正就是负，知道一个就行了。

所以对于绝对值的概念也是有争议的。有人并不认为绝对值就一定是正数。这说明数学也是在不断发展之中的。而我们的见到的数学只是历史的过程中的一个阶段之一，没有影响到正常的学习。