汤姆逊原子模型的散射概率是怎么计算的

汤姆逊原子模型又叫葡萄干布丁模型，原子中带负电的部分——电子——很小、很轻，均匀镶嵌于原子中的正电背景上。

和卢瑟福模型比较，汤姆逊原子是没有核的，原子的正电部分均匀地充满整个原子的大小，原子的大小大致是1埃，或10的负10次方米。

1埃，相对于人体来说很小，但相对于电子来说很大，实验表明电子的大小没有下限，只有上限（大致是1飞米，或10的负15次方米）。

按照汤姆逊模型，电子就像葡萄干一样均匀地镶嵌在布丁之上，葡萄干代表的是很小、很轻的带负电的电子，而布丁代表很大同时也很重的正电部分，原子中正负电相互抵消，整体不对外显示电性。

现在假设一个α粒子射向原子，我们如何估算α粒子被原子散射呢，计算的思路很简单，α粒子是氦核，带正电，同时具有很大的动能（实验用的是放射性元素发生α衰变时放出的α粒子，其动能为5MeV左右）。

由于α粒子很重，动能很大，它与电子的碰撞是不需要考虑的，理由是电子很小很轻，就好比是个乒乓球，而α粒子则好比是个高速运动的大铅球，大铅球的运动几乎不受乒乓球运动的影响。

剩下的就是原子中的正电部分，考虑到汤姆逊模型中正电部分是均匀分布充满整个原子的，α粒子正好擦着原子的边缘飞过时，α粒子的受力最大，用这种方法我们可以估算出α粒子被原子中正电部分散射的角度。

估算结果显示，不论是考虑α粒子被原子中的电子散射，还是α粒子被原子中的正电部分散射，最大散射角都是10的-4次方弧度。

换句话说，只考虑α粒子和一个原子散射，发生大角度（比如90°）散射的几率将是严格的0，当然我们还可以考虑实际实验的时候，我们使用的是金属薄膜，有可能α粒子被前后一系列原子所散射，这样是否累加起来就会导致大角度散射呢？

卢瑟福散射实验中使用的金属膜的厚度为微米量级，对应原子层的厚度是10000左右，假设这1万次散射每次都是最大角度，并且每次都在最大角度的方向上累加起来，似乎勉强可以达到我们能够观察到的程度。

但实际上这个几率太小了，小到和0没有区别。

我们考虑一个简单模型，假设α粒子只在两个方向上发生散射（比如左和右），连续1万次向左的几率P将是：

这意味着即便我们每普朗克时间tP发射整个宇宙的α粒子去做这个碰撞实验，做了宇宙寿命，我们都很难找到一个α粒子被散射到1弧度（57.3°）。