基金从业备考学习笔记《科目二》：麦考利久期计算

麦考利久期的概念

为了全面反映债券现金流的期限特性，美国学者麦考利(Macaulay)于1938年引入久期(Duration)概念。麦考利久期是使用加权平均数的形式计算债券的平均到期时间。它是债券在未来产生现金流的时间的加权平均,其权重是各期现值在债券价格中所占的比重。

对于零息债券，其久期等于到期期限;对于附息债券，在债券到期之前的每一次付息都会缩短加权平均到期时间，因此付息时间的提前或者付息金额的增加都会使债券的久期缩短。

麦考利久期的 公式

麦考利久期的计算过程是计算每次支付金额的现值占当前债券价格的比率，然后以此比例为权重，乘以每次支付的期限，得到每次支付的加权期限，再将每次的加权期限加总，即得到债券的久期。

其中：P为债券价格；C为每次付息金额；y为每个付息周期应计收益率(半年付息即为年化收益率的一半)；n为付息周期数(半年付息一次时为年数× 2)；M为面值。

麦考利久期的例题

1.某2年期债券，每年付息一次，到期还本，面值为100元，票面利率为10%，市场利率为10%，则该债券的麦考利久期为()年。

A.1.35

B.1.73

C.1.91

D.2.56

参考答案：C

参考解析：市场利率=票面利率，则该债券的现值=面值=100(元)，第一年现金流现值=100×10%/(1+10%)≈9.09(元)，第二年现金流现值=(100×10%+100)/(1+10%)2≈90.91(元)，因此，麦考利久期D=1×9.09/100+2×90.91/100=1.91(年)。