协方差与方差的关系

方差是协方差的一种两个变量是相同的特殊情况。

方差：方差是各个数据与平均数之差的平方的平均数。在概率论和数理统计中，方差（英文Variance）用来度量随机变量和其数学期望（即均值）之间的偏离程度。在许多实际问题中，研究随机变量和均值之间的偏离程度有着很重要的意义。

协方差：在概率论和统计学中，协方差用于衡量两个变量的总体误差。可以通俗的理解为：两个变量在变化过程中是否同向变化？还是反方向变化？同向或反向程度如何？你变大，同时我也变大，说明两个变量是同向变化的，这是协方差就是正的。你变大，同时我变小，说明两个变量是反向变化的，这时协方差就是负的。如果我是自然人，而你是太阳，那么两者没有相关关系，这时协方差是0。从数值来看，协方差的数值越大，两个变量同向程度也就越大，反之亦然。

方差可以看成是协方差的一种特殊情况，即2组数据完全相同。