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tanx求导的结果是sec²x，可把tanx化为sinx/cosx进行推导。数学是人类对事物的抽象结构与模式进行严格描述的一种通用手段，可以应用于现实世界的任何问题，所有的数学对象本质上都是人为定义的。从这个意义上，数学属于形式科学，而不是自然科学。
导数的求导法则：
由基本函数的和、差、积、商或相互复合构成的函数的导函数则可以通过函数的求导法则来推导。基本的求导法则如下：
1、求导的线性：对函数的线性组合求导，等于先对其中每个部分求导后再取线性组合;
2、两个函数的商的导函数也是一个分式：(子导乘母-子乘母导)除以母平方;
3、如果有复合函数，则用链式法则求导。
4、两个函数的乘积的导函数：一导乘二+一乘二导;
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