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求函数最小值的方法：1、判别式求最值，主要适用于可化为关于自变量的二次方程的函数。根据二次方程图像的特点，求开口方向及极值点即可；2、函数单调性，先判定函数在给定区间上的单调性，而后依据单调性求函数的最值；3、数形结合，主要适用于几何图形较为明确的函数，通过几何模型，寻找函数最值。
如果函数在闭合间隔上是连续的，则通过最值定理存在全局最大值和最小值。此外，全局最大值（或最小值）必须是域内部的局部最大值（或最小值），或者必须位于域的边界上。
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