= 0.5 ln(1+x^2) +C
∫x/(1+x^2) dx
xa0= 0.5 ∫1/(1+x^2) d(1+x^2)xa0
= 0.5 ln(1+x^2) +C
分部积分法
设函数和u,v具有连续导数,则d(uv)=udv+vdu。移项得到udv=d(uv)-vdu,两边积分,得分部积分公式∫udv=uv-∫vdu。
称公式⑴为分部积分公式.如果积分∫vdu易于求出,则左端积分式随之得到,分部积分公式运用成败的关键是恰当地选择u,v。
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