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换一个思路，不妨把乘以r/2看成先除以2再乘以r.这个时候呢，我们换个角度看圆柱，把半径r看成“高”，这时圆柱的体积就应当是“高乘以平均截面积”（这里的截也理解为按照小圆柱面去截，而不用平面去截）.为什么要平均呢？因为截面积不像通常的看法那样是常数.“下底面积”是圆柱的侧面积，而“上底面积”是0，是圆柱圆心所在直线的那一个极限位置.而截面积随着半径减少是均匀变化的，因此“平均截面积”应当是两个底面积的平均，也就是侧面积的一半.因此体积就是侧面积的一半乘以半径r.无图无真相.为什么加引号呢？因为数学上其实是不严格的，但是貌似学物理的人很喜欢平均balabala……
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