Secx的导数

secx是正割函数，为直角三角形斜边与某个锐角的邻边的比，在数值上等于余弦函数的倒数，即secx=1/cosx。导数即当自变量的增量趋于零时，因变量的增量与自变量的增量之商的极限。对函数进行求导，用f'(x)表示。secx的导数是：secxtanx。解答过程如下：

(secx)'

=(1/cosx)'

=[1'cosx-(cosx)']/cos^2 x

=sinx/cos^2 x

=secxtanx

扩展资料：

商的导数公式：

(u/v)'=[u*v^(-1)]'

=u' * [v^(-1)] +[v^(-1)]' * u

= u' * [v^(-1)] + (-1)v^(-2)*v' * u

=u'/v - u*v'/(v^2)

通分,易得

(u/v)=(u'v-uv')/v²

常用导数公式：

1.y=c(c为常数) y'=0

2.y=x^n y'=nx^(n-1)

3.y=a^x y'=a^xlna，y=e^x y'=e^x

4.y=logax y'=logae/x，y=lnx y'=1/x

5.y=sinx y'=cosx

6.y=cosx y'=-sinx

7.y=tanx y'=1/cos^2x

8.y=cotx y'=-1/sin^2x

9.y=arcsinx y'=1/√1-x^2

10.y=arccosx y'=-1/√1-x^2