质数的概念

质数就是在所有比1大的整数中，除了1和它本身以外，不再有别的因数，这种整数叫做质数或素数（一般叫做质数）。还可以说成质数只有1和它本身两个约数。质数又称为素数。例如2，3，5，7是质数，而4，6，8，9则不是，后者称为合成数或合数。

素数是这样的整数，它除了能表示为它自己和1的乘积以外，不能表示为任何其它两个整数的乘积。例如，15＝3＊5，所以15不是素数。

在一个大于1的数a和它的2倍之间（即区间（a,2a]中）必存在至少一个素数。存在任意长度的素数等差数列。一个偶数可以写成两个合数之和，其中每一个合数都最多只有9个质因数。

一个偶数必定可以写成一个质数加上一个合成数，其中合数的因子个数有上界。一个偶数必定可以写成一个质数加上一个最多由5个因子所组成的合成数。后来，有人简称这结果为（1+5）。个充分大偶数必定可以写成一个素数加上一个最多由2个质因子所组成的合成数。简称为（1+2）。