什么是完全平方数

若一个数能表示成某个整数的平方的形式，则称这个数为完全平方数。即如果一个正整数a是某一个整数b的平方，那么这个正整数a叫做完全平方数。完全平方数是非负数，零也可称为完全平方数，一个完全平方数的项有两个。

重要结论

（1）个位数是2、3、7、8的整数一定不是完全平方数。

（2）个位数和十位数都是奇数的整数一定不是完全平方。

（3）个位数是6，十位数是偶数的整数一定不是完全平方数。

（4）形如3n+2型的整数一定不是完全平方数。

（5）形如4n+2和4n+3型的整数一定不是完全平方数。

（6）形如5n±2型的整数一定不是完全平方数。

（7）形如8n+2,8n+3,8n+5,8n+6,8n+7型的整数一定不是完全平方数。

（8）数字和是2、3、5、6、8的整数一定不是完全平方数。

（9）四平方和定理：每个正整数均可表示为4个整数的平方和。

（10）完全平方数的因数个数一定是奇数。