极坐标知识点

极坐标，属于二维坐标系统，创始人是牛顿，主要应用于数学领域。极坐标是指在平面内取一个定点O，叫极点，引一条射线Ox，叫做极轴，再选定一个长度单位和角度的正方向（通常取逆时针方向）。

一、极坐标系的建立

在平面内取一个定点O，叫作极点，引一条射线OX，叫做极轴，再选定一个长度单位和角度的正方向(通常取逆时针方向)。

对于平面内任意一点M，用ρ表示线段OM的长度，θ表示从OX到OM的角度，ρ叫点M的极径，θ叫点M的极角，有序数对(ρ,θ)，就叫点M的极坐标。这样建立的坐标系叫极坐标系，记作M(ρ,θ)．若点M在极点，则其极坐标为ρ=0，θ可以取任意值。

二、极坐标和直角坐标的互化

把直角坐标系的原点作为极点，X轴的正半轴作为极轴，并在两种坐标系中取相同的长度单位，设M是平面内任意一点，其直角坐标(x,y)，极坐标是(ρ,θ)，从点M作MN⊥OX，由三角函数定义，得x=ρ cosθ，y=ρ sinθ。