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对角线相等的菱形是正方形；有一个角为直角的菱形是正方形；对角线互相垂直的矩形是正方形；一组邻边相等的矩形是正方形；一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形是正方形；对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形；对角线相等且互相垂直平分的四边形是正方形；一组邻边相等，有三个角是直角的四边形是正方形；既是菱形又是矩形的四边形是正方形。
正方形，是特殊的平行四边形之一。即有一组邻边相等，并且有一个角是直角的平行四边形称为正方形，又称正四边形。正方形，具有矩形和菱形的全部特性。
正方形面积=对角线×对角线÷2
S=对角线×对角线÷2
正方形是特殊的平行四边形，也是特殊的长方形。在同一平面内：四条边都相等且一个角是直角的四边形是正方形[3]。有一组邻边相等的矩形是正方形。有一个角为直角的菱形是正方形。正方形对角线相等且互相垂直平分。
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