45和20的最大公因数是5.最大公因数,也称最大公约数、最大公因子,指两个或多个整数共有约数中最大的一个。a,b的最大公约数记为(a,b),最大公因数是数学的概念,而数学是人类对事物的抽象结构与模式进行严格描述的一种通用手段,可以应用于现实世界的任何问题,所有的数学对象本质上都是人为定义的。从这个意义上,数学属于形式科学,而不是自然科学。
几个整数中公有的约数,叫做这几个数的公约数;其中最大的一个,叫做这几个数的最大公约数。例如:12、16的公约数有1、2、4,其中最大的一个是4.4是12与16的最大公约数,一般记为(12.16)=4.12、15、18的最大公约数是3.记为(12.15.18)=3。
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