一次函数的图像和性质

函数图像：k大于零，b大于零，图象经过一，二，三象限；k大于零，b小于零,图象经过一，三，四象限；k小于零，b大于零，图象经过一，二，四象限；k小于零，b小于零，图象经过二，三，四象限；b等于零，直线通过原点。性质：k的符号决定一次函数的增减性；b的符号决定一次函数与y轴的交点位置；k、b的符号共同决定一次函数所在的象限。

一次函数的定义：一般地，形如y=kx+b（k，b是常数，k≠0）的函数，叫做一次函数。当b=0时，y=kx+b即y=kx，所以说正比例函数是一种特殊的一次函数。注意：正比例函数是一次函数的特例，正比例函数一定是一次函数，但一次函数不一定是正比例函数。

一次函数解析式y=kx+b的结构特征：k是常数，k≠0；自变量x的次数是1；常数项b可以为任意实数。自变量及函数值的取值范围：一般情况下，一次函数自变量的取值范围是全体实数，函数值的取值范围也是全体实数。实际问题中，自变量的取值范围根据实际问题而定。

技巧总结：一次函数的性质可简记为“正积负偶，正前负后”，一般来说讨论一次函数图象的性质可以遵从“先k后b”的顺序，然后依据若k的值为正数时，图象经过奇数象限；k的值为负数时，图象经过偶数象限；b的值为正数时，图象经过前两个象限；b的值为负数时，图象经过后两个象限。