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短除法求最大公因数的原理不言而喻，这里不再赘述，只就求最小公倍数的问题一抒己见。 用短除法求最小公倍数，其背后的数学公式为XY=ab，其中a为整数X与Y的最大公因数，b为整数X与Y的最小公倍数。 不妨设X=aSo，Y=bS1，因为a为X和Y的最大公因数，易知So和S1互质。此时若要求X和Y的最小公倍数，其实关键就是求So和S1的最小公倍数，又So和S1互质，所以它们的最小公倍数即为它们的乘积，即SoS1，此时XY的最小公倍数为abSoS1，即XY。
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