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已知弦长和拱高求半径

原创 2022-08-28 21:39:46
已知弦长L和拱高H求半径R的公式:R^2=(R-H)^2+(L/2)^2。解题步骤R^2=(R-H)^2+(L/2)^2R^2=R^2-2*H*R+H^2+L^2/42*H*R=H^2+L^2/4R=H/2+L^2/(8*H)。 精选答案
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已知弦长L和拱高H求半径R的公式:R^2=(R-H)^2+(L/2)^2。

解题步骤

R^2=(R-H)^2+(L/2)^2

R^2=R^2-2*H*R+H^2+L^2/4

2*H*R=H^2+L^2/4

R=H/2+L^2/(8*H)

例题

已知弦长是3295mm,拱高213mm,求半径。 弦长L=3295mm,弧高H=213mm,求半径R?

R^2=(R-H)^2+(L/2)^2

R^2=R^2-2*R*H+H^2+L^2/4

2*R*H=H^2+L^2/4

R=H/2+L^2/(8*H)

=213/2+3295^2/(8*213)

=6477.99mm

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