由定义得,空集是任何集合的子集。因为空集是集合,所以空集属于空集。空集属于有限集。定义:不含任何元素的集合成为空集。表示方法:用符号Φ表示,考虑到空集是实数线或任意拓扑空间的子集,空集既是开集、又是闭集。空集的边界点集合是空集,是它的子集,因此空集是闭集。空集是指不含任何元素的集合。
空集是任何集合的子集,是任何非空集合的真子集。空集不是无,它是内部没有元素的集合。可以将集合想象成一个装有元素的袋子,而空集的袋子是空的,但袋子本身确实是存在的。若A为集合,则恰好存在从{ }到A的函数f,即空函数。结果,空集是集合和函数的范畴的唯一初始对象。空集只能通过一种方式转变为拓扑空间,即通过定义空集为开集,这个空拓扑空间是有连续映射的拓扑空间的范畴的唯一初始对象。空集是任何非空集合的真子集。只有一个子集,没有真子集。有两个子集,一个是它本身定义:不含任何元素的集合称为空集。空集是任何集合的子集,但把空集说成是任何集合的真子集就不确切。关于补集,补集的概念是相对而言的,集合A在不同的全集中的补集是不同的,所以在描述补集概念时,一定要注明。集合A中子集B的补集或余集合为CAB ,简单的说集合A的补集是没有意义的。属于符号∈ 、不属于符号∉,它们只能用在元素与集合符号之间,包含于(被包含)符号⊆ 、包含 符号⊇,它们只能用在两个集合符号之间。
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