空集有没有真子集

原创

2023-04-11 16:15:35

空集没有真子集。空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集，但空集不是空集的子集，因为任何两个相等的集合只能是对方的子集，而非真子集。对于两个非空的集合，我们可以通过其内的元素从属来判断子集与真子集。但是空集没有元素，所以这方面有特殊的规定，不必深究其原因。

当两圆相离时，它们的公共点所组成的集合就是空集；当一元二次方程的根的判别式值△u003c0时，它的实数根所组成的集合也是空集。空集只能通过一种方式转变为拓扑空间，即通过定义空集为开集；这个空拓扑空间是有连续映射的拓扑空间的范畴的唯一初始对象。空集是任何非空集合的真子集。Ø只有一个子集，没有真子集。{Ø}有两个子集，一个是Ø一个是它本身。

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肖老师

清华大学硕士

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