集合论,是数学的一个基本的分支学科,研究对象是一般集合。集合论在数学中占有一个独特的地位,它的基本概念已渗透到数学的所有领域。集合论或集论是研究集合(由一堆抽象物件构成的整体)的数学理论,包含了集合、元素和成员关系等最基本的数学概念。
集合论在几何、代数、分析、概率论、数理逻辑及程序语言等各个数学分支中,都有广泛的应用。集合的元素应该满足某些公理。可以建立各种集合论公理系统,例如1904年至1908年间,策梅洛(E.Zermelo,德,1871—1953)为避免罗素悖论提出的第一个集合论公理系统(ZF系统)。有关集合论基础的重要问题,至今还没有得到完满的解决。
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