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数学中什么是中位数

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2025-07-27 20:50:15

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中位数是一组数据排序后位于中间位置的数值。如果数据个数为奇数，中位数是中间的数；如果为偶数，则取中间两个数的平均值。它不受极端值影响，是衡量数据集中趋势的重要指标。

数学中的中位数概念

中位数是一组数据中的关键统计量，它代表数据集中的中间值。具体来说，当我们将一组数据按照大小顺序排列后，位于最中间位置的数值即为中位数。这个数值的位置与数据的排列顺序直接相关，不受数据具体值的影响。

计算中位数的方法取决于数据的个数。如果数据个数为奇数，那么排列后位于中间位置的数值即为中位数。如果数据个数为偶数，则需要计算中间两个数值的平均值，这个平均值即为中位数。

以一组数据为例：23、29、20、32、23、21、33、25。我们首先将这组数据从小到大排列，得到：20、21、23、23、25、29、32、33。由于这组数据共有8个数值，为偶数个，因此我们需要计算第四个数和第五个数的平均值来得到中位数。计算结果为（23+25）/2=24，这就是这组数据的中位数。

中位数具有以下特点：

1. 中位数作为数据集中的一个代表值，其位置不受数据集中极端值的影响，这使得中位数在一定程度上能够更好地代表数据集的中心趋势。

2. 对于某些离散型变量的分布，如果次数分布呈现偏态，中位数的代表性可能会受到影响。

3. 中位数趋向于位于一组有序数据的中间位置，这使得它成为一个重要的集中趋势度量。

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