位势法的检验数怎么算

用闭回路法求检验数，需要对每一个非基变量（表上画“×”的地方）寻找闭回路，然后再去求检验数，当一个运输问题的产销点很多时，这种方法的计算工作量是很大的，不如位势法简单，下面通过实例简单介绍一下位势法。u2002简单的说，位势法就是通过与基变量的对应的单位运价把各行、各列对应的位势（可以先设成未知数）求出来，再利用它求出非基变量检验数的一种方法，这种方法的合理性来自于线性规划问题的对偶理论（有兴趣的同学可以参考文献（1）86页的内容）。

在线性规划问题的对偶理论和单纯型法，在基变量对应的检验数为零，所以有下面的方程组u2002u1u2002+u2002v3u2002=3

u1u2002+u2002v4u2002=10

u2u2002+u2002v1u2002=1

u2u2002+u2002v3u2002=2

u3u2002+u2002v2u2002=4

u3u2002+u2002v4u2002=5

由于是7个未知数6个方程，所以必须给某一变量初始值。一般是令u1=0，可以解出其它的位势如表上所示。u2002根据定理（课本上的定理5）u2002非基变量xij的检验数