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等比数列前n项求和公式为：S_n = a_1 * (1 - r^n) / (1 - r)，其中a_1为首项，r为公比，n为项数。当r=1时，S_n = n * a_1。
等比数列是一种特殊的数列，其中每一项（从第二项开始）与前一项的比值是一个常数，这个常数被称为公比，通常用字母q表示。等比数列的前n项和可以通过特定的公式计算得出。
当公比q等于1时，等比数列的前n项和公式为Sn=n×a1，其中a1是数列的第一项。这意味着如果公比为1，数列中的每一项都相等，因此求和只需将首项乘以项数n。
对于公比q不等于1的情况，等比数列前n项和的公式为Sn=a1×(1-q^n)/(1-q)。这个公式基于等比数列的性质，其中a1是首项，q是公比，n是项数。这个公式可以简化为首项乘以（1减去公比的n次方）除以（1减去公比）。
等比数列前N项和的性质包括：前N项和等于首项乘以（1减去公比的N次方）除以（1减去公比），其中公比不等于1；在等比数列中，每k项之和仍构成等比数列；如果an是等比数列，公比为q，则a2n，a3n也是等比数列；按照原来顺序抽取间隔相等的项，仍然是等比数列；等比数列中，连续的、等长的、间隔相等的片段和为等比。
等比数列求和的极限公式是：当公比q不等于1时，Sn=首项×(1-公比的n次方)/(1-公比)。这个公式适用于所有公比不为1的等比数列，可以准确计算出数列的前n项和。
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