(a-b)的3次方等于多少公式

(a-b)的3次方的公式为：(a-b)^3 = a^3 - 3a^2b + 3ab^2 - b^3这个公式是二项式定理的一个特例，表示两个数之差的立方。

在数学中，三次方的展开是一个基础而重要的概念。例如，表达式(a-b)的三次方可以被展开为a³-3a²b+3ab²-b³。这个展开过程遵循特定的代数规则，具体来说，(a-b)³可以分解为(a-b)乘以(a-b)²，进一步展开为(a-b)(a²-2ab+b²)。通过分配律，我们可以得到a(a²-2ab+b²)-b(a²-2ab+b²)，这最终简化为a³-2a²b+ab²-a²b+2ab²-b³，即a³-3a²b+3ab²-b³。

类似地，对于(x+y)的三次方，其展开式为(x+y)³=x³+3x²y+3xy²+y³。这个展开过程基于立方和公式，它描述了两个数和的立方等于这两个数的立方和，加上两数乘积的三倍。具体来说，(x+y)³可以看作是(x+y)乘以(x+y)²，进一步展开为(x+y)(x²+2xy+y²)。通过分配律，我们得到x³+2x²y+xy²+x²y+2xy²+y³，最终合并同类项得到x³+3x²y+3xy²+y³。